Jeg vil foreslå at se på følgende tre retninger:

• langsgående klyngedannelse : dette er ikke overvåget, men du bruger k-betyder tilgang baseret på Calinsky-kriteriet til vurdering af kvaliteten af ​​partitioneringen (pakke kml og referencer inkluderet i onlinehjælpen); så dybest set hjælper det ikke med at identificere specifik form til individuel tidsforløb, men bare adskille homogen evolutionsprofil
• en slags latent vækstkurve der tegner sig for heteroscedasticitet: mit bedste gæt ville være at se på de omfattende referencer omkring MPlus software, især FAQ og mailing. Jeg har også hørt om multiplikativ heteroscedastisk model med tilfældig effekt (prøv at google omkring disse nøgleord). Jeg finder disse papirer ( 1, 2) interessante, men jeg kiggede ikke nærmere på dem. Jeg opdaterer med referencer til neuropsykologisk vurdering en gang tilbage til mit kontor.
• funktionel PCA ( fpca pakke), men det kan være værd at se på funktionel dataanalyse

Andre referencer (lige gennemsøgt i farten):

• Willett & Bull (2004), Latent Analyse af vækstkurve - forfatterne bruger LGC på ikke-lineære læsebaner
• Welch (2007), Modeltilpasning og fortolkning af ikke-lineære latente vækstkurvemodeller - en ph.d. om modellering af ikke-lineær ændring i sammenhæng med latent vækstmodellering
• Berkey CS, Laird NM (1986). Ikke-lineær vækstkurveanalyse: estimering af populationsparametre. Ann Hum Biol. 1986 Mar-Apr; 13 (2): 111-28
• Rice (2003), Funktionel og langsgående dataanalyse: Perspektiver på udjævning
• Wu, Fan og Müller (2007). Varierende-koefficient funktionel lineær regression

Jeg vil anbefale at se på et par papirer af Heping Zhang ved hjælp af adaptive splines til modellering af langsgående data:

• Multivariate adaptive splines til analyse af longitudinale data ​​a > ( Gratis PDF)
• Multivariate adaptive splines-modeller med blandede effekter til analyse af data i længderetningen og vækstkurven

Derudover kan du se siden MASAL for software inklusive en R-pakke.

Det ser ud til, at vækstblandingsmodeller måske har potentiale til at give dig mulighed for at undersøge din fejlvarians. ( PDF her). (Jeg er ikke sikker på, hvad multiplikative heteroscedastiske modeller er, men jeg bliver bestemt nødt til at tjekke dem ud.).

Latente gruppebaserede banemodeller er blevet rigtig populære på det seneste inden for kriminologi. Men mange mennesker tager simpelthen for givet, at grupper faktisk eksisterer, og nogle kloge undersøgelser har påpeget, at du vil finde grupper, selv i tilfældige data. Også for at bemærke Nagins gruppebaserede modelleringsmetode tillader du ikke at vurdere din fejl (og ærligt talt har jeg aldrig set en model, der ligner en diskontinuitet).

Selvom det ville være svært med 20 tidspunkter , til sonderende formål at skabe enkle heuristikker til at identificere mønstre kunne være nyttige (f.eks. altid lav eller altid høj, variationskoefficient). Jeg forestiller mig sparklines i et regneark eller parallelle koordinater, men jeg tvivler på, at de ville være nyttige (jeg har ærligt talt aldrig nogensinde set et parallel koordinat plot, der er meget oplysende).

Held og lykke

Fire år efter at have stillet dette spørgsmål, har jeg lært et par ting, så måske skal jeg tilføje et par ideer.

Jeg synes, at bayesisk hierarkisk modellering giver en fleksibel tilgang til dette problem.

Software : Værktøjer som jags, stan, WinBugs osv. potentielt kombineret med deres respektive R-interface-pakker (f.eks. rjags, rstan) gør det lettere at specificere sådanne modeller.

Varierende inden for personfejl: Bayesianske modeller gør det let at specificere den interne persons fejlvarians som en tilfældig faktor, der varierer mellem mennesker.

For eksempel du kunne model score $ y $ på deltagere $ i = 1, ..., n $ på tidspunkter $ j = 1, ... J $ som

$$ y_ {ij} \ sim N (\ mu_i, \ sigma ^ 2_i) $$$$ \ mu_i = \ gamma $$$$ \ gamma \ sim N (\ mu_ \ gamma, \ sigma ^ 2_ \ gamma) $$$$ \ sigma_i \ sim \ rm {Gamma} (\ alpha, \ beta) $$

Således kan standardafvigelsen for hver person modelleres som en gammafordeling. Jeg har fundet dette at være en vigtig parameter i mange psykologiske domæner, hvor folk varierer i, hvor meget de varierer over tid.

Latente klasser af kurver: Jeg har ikke udforsket denne idé som meget endnu, men det er relativt ligetil at specificere to eller flere mulige datagenereringsfunktioner for hver enkelt og derefter lade den bayesiske model vælge den mest sandsynlige model for et givet individ. Således vil du typisk få posteriore sandsynligheder for hver enkelt med hensyn til hvilken funktionel form, der beskriver individets data.

Som en skitse af en idé til en model kan du have noget i retning af følgende:

$$ y_ {ij} \ sim N (\ mu_ {ij}, \ sigma ^ 2) $$$$ \ mu_ {ij} = \ gamma_i \ lambda_ {ij} ^ {(1)} + (1 - \ gamma_i) \ lambda_ {ij} ^ {(2)} $$$$ \ lambda_ {ij} ^ {(1)} = \ theta ^ {(1)} _ {1i} + \ theta ^ {(1)} _ {2i} \ exp (- \ theta ^ {(1)} _ {3i }) $$$$ \ lambda_ {ij} ^ {(2)} = \ theta ^ {(2)} _ {1i} + \ theta ^ {(2)} _ {2i} x_ {ij} + \ theta ^ {(2)} _ {3i} x ^ 2_ {ij} $$$$ \ gamma_i = \ rm {Bernoulli} (\ pi_i) $$

Hvor $ x_ {ij} $ er tid, og $ \ lambda_ {ij} ^ {(1)} $ repræsenterer forventede værdier for en eksponentiel model med tre parametre, og $ \ lambda_ {ij} ^ {(2)} $ repræsenterer forventede værdier for en kvadratisk model. $ \ pi_i $ repræsenterer sandsynligheden for, at modellen vælger $ \ lambda_ {ij} ^ {(1)} $.

John Fox har et fantastisk bilag tilgængeligt online ved hjælp af nlme til at se på længdedata. Det kan være nyttigt for dig:

http://cran.r-project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendix-mixed-models.pdf

Der er mange gode ting der (og Fox 'bøger er generelt ret gode!).