Den ~ (tilde), der bruges på den måde, betyder "distribueres som". Hvorfor? At spørge hvorfor giver ikke meget mening for mig, det er bare en konvention. For at citere Brian Ripley:

Matematiske konventioner er netop det, konventioner. De adskiller sig efter matematikfelt. Spørg os ikke, hvorfor matrixrækker er nummereret ned, men grafer nummereres op på y-aksen, og heller ikke hvorfor x kommer før y, men række før kolonne. Men matrixlayoutet har altid virket ulogisk for mig. - Brian D. Ripley (besvarer et spørgsmål, hvorfor udskrivning (x) og billede (x) er forskelligt udformet) R-hjælp (august 2004)

Jeg kan ikke kommentere historikken, men jeg tror, ​​det kan være følgende. ~ -Symbolet bruges ofte i matematik til at betegne en ækvivalensrelation. I sammenhæng med sandsynlighedsteori bruges det til at betegne ækvivalens i (marginal) distribution. Så når vi siger,

Z ~ N (0,1),

hvad vi mener er, at den tilfældige variabel Z har den samme marginale fordeling som den tilfældige variabel N (0, 1). (Sidstnævnte er pr. Definition en normal normal tilfældig variabel.) Denne fortolkning kræver, at du fortolker højre side af ligningen som at henvise til en tilfældig variabel, ikke en fordelingsfunktion. Under denne fortolkning betyder ~ tegnet "har samme fordeling som". Da dette er refleksivt, symmetrisk og transitivt, er det en ækvivalensrelation.