Jeg vil starte med:

Casella, George; George, Edward I. (1992). " Forklaring af Gibbs-sampleren". Den amerikanske statistiker 46 (3): 167–174. ( GRATIS PDF)

Abstrakt : Computerintensive algoritmer, såsom Gibbs-sampleren, er blevet mere og mere populære statistiske værktøjer, både i anvendt og teoretisk arbejde. Egenskaberne ved sådanne algoritmer er dog muligvis ikke indlysende. Her giver vi en enkel forklaring på, hvordan og hvorfor Gibbs-sampleren fungerer. Vi fastlægger dets egenskaber analytisk i et simpelt tilfælde og giver indsigt i mere komplicerede tilfælde. Der er også en række eksempler.

Den amerikanske statistiker er ofte en god kilde til korte (ish) indledende artikler, der ikke antager nogen forudgående viden om emnet, selvom de antager, at du har baggrunden for sandsynlighed og statistik, der med rimelighed kan forventes af et medlem af American Statistical Association.

En onlineartikel, der virkelig hjalp mig med at forstå Gibbs Sampling, er Parameterestimering til tekstanalyse af Gregor Heinrich. Det er ikke en generel Gibbs-prøveudtagningsvejledning, men den diskuterer den i form af latent dirichlet-tildeling, en ret populær Bayesian-model til dokumentmodellering. Det går i matematikken i retfærdige detaljer.

En der går i endnu mere udtømmende matematisk detalje er Gibbs Sampling for Uninitiated. Og jeg mener udtømmende, idet det forudsætter, at du kender en multivariat beregning og derefter lægger hvert trin fra det punkt. Så mens der er meget matematik, er ingen af ​​dem avanceret.

Jeg antager, at disse vil være mere nyttige for dig, så noget, der får mere avancerede resultater, såsom dem, der beviser, hvorfor Gibbs-sampling konvergerer til det korrekte fordeling. De referencer, jeg påpeger, beviser ikke dette.

Bogen Monte Carlo Strategies in Scientific Computing er en fremragende ressource. Det adresserer ting på en matematisk streng måde, men du kan let springe over matematiske sektioner, der ikke interesserer dig og stadig får masser af praktiske råd ud af det. Især gør det et godt stykke arbejde med at binde Metropolis-Hastings og Gibbs prøveudtagning, hvilket er afgørende. I de fleste applikationer skal du tegne fra en bageste fordeling ved hjælp af Gibbs-sampling, og det er derfor nyttigt at vide, hvordan det passer ind i Metropolis logik.